Operaciones con fracciones
Suma de fracciones
Fracciones Homogéneas
Cuando tienen el mismo denominador:
Ejemplo: \(\frac{6}{5} + \frac{2}{5}\)
- Mantén el denominador y suma los numeradores:
- Simplifica si es posible. En este caso, no se puede.
- Encuentra el MCD de 8 y 5. En este caso, es 1, por lo que no se simplifica más.
\(\frac{6}{5} + \frac{2}{5} = \frac{6+2}{5} = \frac{8}{5}\)
Fracciones Heterogéneas
Cuando tienen diferentes denominadores:
Ejemplo: \(\frac{7}{5} + \frac{4}{3}\)
- Multiplica los denominadores: \(5 \times 3 = 15\)
- Realiza el "cruce" de numeradores:
- Suma los numeradores:
- Simplifica si es posible. En este caso, no se puede.
- Encuentra el MCD de 41 y 15. En este caso, es 1, por lo que no se simplifica más.
\(\left(7 \times 3\right) + \left(4 \times 5\right)\)
\(\frac{21+20}{15} = \frac{41}{15}\)
Más de dos fracciones
Cuando hay tres o más fracciones:
Ejemplo: \(\frac{7}{5} + \frac{4}{3} + \frac{3}{2}\)
- Encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de los denominadores:
- Convierte las fracciones al denominador común:
- Para \(\frac{7}{5}\): \(\frac{30 \times 7}{5} = 42\)
- Para \(\frac{4}{3}\): \(\frac{30 \times 4}{3} = 40\)
- Para \(\frac{3}{2}\): \(\frac{30 \times 3}{2} = 45\)
- Suma los numeradores:
- Simplifica si es posible. En este caso, no se puede.
- Encuentra el MCD de 127 y 30. En este caso, es 1, por lo que no se simplifica más.
\(MCM = 2 \times 3 \times 5 = 30\)
\(\frac{42 + 40 + 45}{30} = \frac{127}{30}\)
